Gymnasiet

Mange Gymnasier har fundet GeoMeter egnet til geometriundervisningen. Blandt andet pga. de fordelagtige licensbetingelserne, hvor det er muligt at købe en institutionslicens med ret til at kopiere programmet til alle skolens elever og lærere.

Nedenfor findes en række artikler, der viser en del af GeoMeters muligheder som redskab i gymnasiernes matematik- fysik og astronomiundervisning. Desuden finder du supplerende materialer og filer til arbejdet med GeoMeter.
Se i øvrigt varekataloget på www.lru.dk for en komplet liste med GeoMeter-udgivelser.

til top

De centrale keglesnit med GeoMeter

Af Bjørn Felsager og Mette Vedelsby
I forbindelse med bogen De centrale keglesnit med GeoMeter er der konstrueret en række værktøjer til arbejdet med centrale keglesnit. Læs om keglesnitsværktøjer og download dem her:

Læs om Keglesnitsværktøjer til GeoMeter (pdf, 225 Kb)

Download Keglesnitsværktøjer til GeoMeter (GeoMeter, 30 Kb)

til top

Perspektiv med GeoMeter

Artiklen Matematikken bag perspektivet er et supplement til bogen Perspektiv med GeoMeter. Læs mere, og download billeder til brug i GeoMeter her:

• Matematikken bag perspektivet (pdf-fil)
• Download billeder fra hæftet

til top

Grafværktøjer til GeoMeter
Af Bjørn Felsager

Når man installerer GeoMeter på sin maskine følger der en lang række specialværktøjer med. Men det er også muligt at skræddersy sine egne pakker med specialværktøjer. Nu hvor GeoMeter kommer med en fuldt udstyret grafregner til at håndtere funktionsgrafer og endda inkluderer en primitiv symbolsk differentiation er det nærliggende at tilføje en standardpakke med grafværktøjer til at løse de mest almindeligt forekommende opgaver med grafer, såsom at finde toppunkter for grafer eller at beregne skæringspunkter med grafer. Det er en sådan standardpakke, der beskrives i det følgende.

Læs om Grafværktøjer til GeoMeter (pdf, 217 Kb)

Download Grafværktøjer til GeoMeter (GeoMeter, 40 Kb)

til top

Optimeringsproblemer med GeoMeter
Af Bjørn Felsager

Artiklen er skrevet for at illustrere hvor langt man egentlig kan komme med GeoMeter som værktøj i undervisningen, når man vil undersøge optimeringsproblemer, dvs. typiske problemstillinger med et stærkt geometrisk indhold, men også med en kraftig dosis funktionsteori.

Optimeringsproblemer med GeoMeter (pdf - 315 Kb)

Læs også følgende artikel om samme emne - dog med brug af CAS-værktøjer:

Some Like it Hot (pdf - 169 Kb)

til top

GeoMeter - en dansk udgave af Geometers SketchPad

GeoMeter blev anmeldt i LFMK bladet i august 2002 af Bjørn Felsager, Knud Nissen og Nils Fruensgaard. Anmeldelsen foreligger i to udgaver, som kan downloades herfra i pdf-format:

Geometer - kort udgave i pdf-format (61 Kb)

Geometer - lang udgave i pdf-format (371 Kb)

(Kort uddrag af anmeldelsen)
Flagskibet blandt geometriprogrammer - The Geometer's SketchPad - er kommet i en helt ny udgave, version 4. Og denne gang følger der oven i købet en dansk forhandler med, idet forlaget L&R Uddannelse har påtaget sig ikke blot at forhandle programmet i Danmark, men også det omfattende job på glimrende vis at oversætte programmet inklusive hjælpeteksterne og de indledende eksempler til programmet til dansk.

For dem der allerede kender programmet er der sket en betydelig opstramning af vinduesbrugerfladen og Geometer/SketchPad fremtræder nu endeligt som et fuldt moderne windowsprogram med alt, hvad man kan forvente sig af tastaturgenveje, musestyrede objekter og dokumentstyring med dertil hørende omfattende multimediestøtte.

Men også den matematiske side af programmet har været en grundig tur gennem omfattende pædagogiske overvejelser, om hvordan programmet kan gøres mere brugervenligt og nyttigt i den daglige matematikundervisning på alle niveauer: Fra leg med geometri i de tidligste klasser i folkeskolen over undervisningsforløb og projekter i gymnasiet til avancerede visualiseringsprojekter på universitetsniveau...

til top

Keplers ellipse (uddrag)
Af Bjørn Felsager

Keplers udgangspunkt er ellipsen opfattet som en fladtrykt cirkel. Han har selvfølgelig stadigvæk brug for brændpunkter mm. Konstruktionen af disse er simpel ud fra ellipsens omskrevne rektangel. Detaljerne i en sådan konstruktion er der gjort rede for i bogen De centrale keglesnit.

Ifølge Keplers første lov bevæger planeterne sig i ellipser med Solen i det ene brændpunkt. Til enhver sådan planet P knytter Kepler nu en 'skyggeplanet' S, der bevæger sig på den omskrevne cirkel på en sådan måde at forbindelseslinjen mellem skyggeplaneten og selve planeten hele tiden står vinkelret på storaksen...

Læs hele artiklen om Keplers ellipse i pdf-format (124 Kb).

til top

Hvordan Keplers fandt sine love
af Bjørn Felsager

”Astronomerne forstod ikke at overmande denne krigsgud (Mars). Men den fortræffelige hærfører Tycho har under 20 års nattevågen udforsket al hans krigslist; og jeg omgik ved hjælp af den moderlige jords omløb selv alle hans krumninger”
(Johannes Kepler, 1571-1620)

Kepler drømte om at finde planeternes sande baner. Han var klar over at det eneste sted han kunne få adgang til præcise data var hos den danske astronom Tycho Brahe (!546-1601), der havde tilbragt tyve år på øen Hven med at udføre omhyggelige målinger af stjernernes og planeternes postioner. I februar 1600 blev Kepler ansat som matematisk assistent hos Tycho Brahe og fik overdraget arbejdet med at udarbejde en beskrivelse for Mars bane, der var lige så præcis som Tycho Brahes målinger, dvs. den skulle kunne gengive Mars position med en nøjagtighed på 4 buesekunder.

Keplers bestemmelse af Marspositioner

Kepler bekendtgjorde i sit overmod, at det ville tage ham 8 dage at løse denne opgave. Det skulle imidlertid komme til at tage ham 6 år at løse problemet med at finde en præcis beskrivelse af den sande bane for Mars...

Læs hele artiklen om Keplers love i pdf-format (198 Kb).

til top

GeoMeter kan bestilles direkte fra lru.dk.